【HIQORA2016 Round1】Q10
問題
Arstil と Byzinteは、世界の遠い隅に隣接する2つの島です。
Arstil人と、Byzinte人は時々お互いの島に訪れます。
彼らの奇妙なことは、自身の島にいる時は本当のことを言いますが、そうでない時はいつでも嘘をつきます。
ある日、冒険者が一つの島に上陸したが、どの島かわからなかった。
冒険者は2人の島の人に出会ったが、彼らが同じ島の人かわからなかった。
彼らの一人が言った。
「私たちは違う島の人です」
冒険者は尋ねた。
「私たちはどの島にいるの?」
もう一人の人が答えた。
「Arstil です」
冒険者はどちらの島にいるか知ることができた。
ここはどちらの島か。
問題(翻訳前)
Arstil and Byzinte are two neighboring islands in a far-off corner of the world. The natives of Arstil (the Arstilians) and the natives of Byzinte (the Byzintians) sometimes visit each other's island. Their strange thing is that whenever the islanders are on their home island, they tell the truth, but whenever they are on the other island, they lie.
One day an explorer landed on one of the islands, but didn't know which one. She then met two islanders, but didn't know whether they were from the same island or not. One of them said: "We are from different islands". Then the explorer asked: What island are we now on?" The other replied: "Arstil". The explorer then knew which island she was on. Which island was it?
選択肢
a. Arstil
b. Byzinte
c. 上記にない
d. 得られた情報から判断できない。
答えは下
↓
↓
↓
↓
ヒント
場合分けで、すべてのパターンを考えよう。
↓
↓
↓
解答
b. Byzinte
解説
わかりやすくするために、
一つ目の質問に答えた人をXさん
二つ目の質問に答えた人をYさん
とします。
以下、4パタンに場合分けする
- パタン1 (「Arstil島」で、Xさんが「Arstil人」)
X「違う島の人」 ← 本当
→ XさんがArstil人なので、YさんもByzinte人
Y「ここはArstil島」 ← 嘘
→ 「Arstil」島 なので矛盾
- パタン2 (「Arstil島」で、Xさんが「Byzinte人」)
X「違う島の人」 ← 嘘
→ XさんがByzinte人なので、YさんはByzinte人
Y「ここはArstil島」 ← 嘘
→ 「Arstil」島 なので矛盾
- パタン3 (「Byzinte島」で、Xさんが「Arstil人」)
X「違う島の人」 ← 嘘
→ XさんがArstil人なので、YさんもArstil人
Y「ここはArstil島」 ← 嘘
→ 「Byzinte」島 なので矛盾していない
- パタン4 (「Byzinte島」で、Xさんが「Byzinte人」)
X「違う島の人」 ← 本当
→ XさんがByzinte人なので、YさんはArstil人
Y「ここはArstil島」 ← 嘘
→ 「Byzinte」島 なので矛盾していない
上記から、パタン3とパタン4が矛盾していない。
よって、現在いる島は、「Byzinte島」となる。
ただ、Xさんはどこの人なのかわからないですね。
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