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【HIQORA2016 Round1】Q14

 
 
 
 
 
 
 
問題

とあるボールがある。

どの高さから落としても、元の高さから1/3の高さまで跳ね返る。

もし54mの高さからそのボールを落とすと、跳ねかえり、上下を繰り返す。

4回目に地面についた時、ボールの総距離はどのくらいになるか。

 

 

問題(翻訳前)

A certain ball, when dropped from any height, bounces one-third of the original height. If the ball is dropped from 54 metres, bounces back up, and continues to bounce up and down, what is the total distance that the ball has travelled when it hits the ground for the fourth time.

 

 

選択肢

a.  106m

b.  94m

c.  74m

d. 102m

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

絵をかけば簡単。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

a.  106m

 

 

 

 

解説

下図の通り。

f:id:m2175:20160627213124j:plain

 

 


 

 

 

注意事項

・ヒント、解答、解説はブログ管理者が勝手に書いているのものであり、誤っている可能性があります。

 

 

 

 

 

 

 

【HIQORA2016 Round1】Q13

 
 
 
 
 
 
 
問題

とある時計が早く進んでいる。

56分経過しただけと、その時計では1時間が経過している。

1:00am時点で正しくセットされた場合、次に6:30amを時計が示した時は、実際には何時になっているか。

 

 

問題(翻訳前)

A certain clock runs fast; it indicates 1 hour has passed when actually only 56 minutes have passed. If it is set correctly at 1:00am, what is the correct time when it next reads 6:30am?

 

 

選択肢

a. 6:08am

b. 6:12am

c. 6:18am

d. 6:20am

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

算数の問題。

比率で考えよう。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

a. 6:08am

 

 

 

 

解説

56分で、60分進む → 比率 56:60

X分で、330分(5時間30分)進む → X:330

 

56:60 = X:330

60X = 18480

X = 308

 

308分後 → 1時の308分(5時間8分)後 → 6:08am

 

 

 


 

 

 

注意事項

・ヒント、解答、解説はブログ管理者が勝手に書いているのものであり、誤っている可能性があります。

 

 

 

 

 

 

 

【HIQORA2016 Round1】Q12

※注記
この問題は、Q10Q11の続きです。
 
 
問題

AbsとBagsがQ11と同じことを行ったと仮定した時、

 (i) Abs: 少なくともどちらかが、Arstil人である。

 (ii): Bags: AbsはByzinte人である。

 

AbsとBagsはそれぞれどの島の人か。

 

 

問題(翻訳前)

Assume Abs and Bags made the same statements as the did in Question11:

(i) Abs: At least one of us is Arstilian.

(ii) Bags: Abs is Byzintian.

 

What islands are Abs and Bags from?

 

 

 

選択肢

a. 2人ともArstil人

b. BagsはArstil人で、AbsはByzinte人。

c. 2人とも、Byzinte人。

d. BagsはByzinte人で、AbsはArstil人。

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

Q11と同じ解法。

というか同じ問題。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

d. BagsはByzinte人で、AbsはArstil人。

 

 

 

 

解説

以下のように表にまとめました。

Q11と同じ表です。

f:id:m2175:20160627202209j:plain

 


 

 

 

注意事項

・ヒント、解答、解説はブログ管理者が勝手に書いているのものであり、誤っている可能性があります。

 

 

【HIQORA2016 Round1】Q11

 
 
 
※注記
この問題は、Q10の続きです。
 
 
問題

他の訪問者が、Arstil島とByzinte島のどちらかの島に訪れた。

AbsとBagsという2人の島民に出会った。

彼らは次のことを言った。

 (i) Abs: 少なくともどちらかが、Arstil人である。

 (ii): Bags: AbsはByzinte人である。

ここはどちらの島か?

 

 

問題(翻訳前)

Another visitor once came to one of the two islands, Arstil and Byzinte, and met two islanders named Abs and Bags. They made the following statements:

(i) Abs: At least one of us is Arstilian.

(ii) Bags: Abs is Byzintian.

On which island did this take place?

 

 

 

選択肢

a. Arstil

b.  Byzinte

c. どちらでもない

d.  与えられた情報からは判断できない。

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

これも表にまとめましょう。

Q10よりもパターン数が多いですね。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

a. Arstil

 

 

 

 

解説

以下のように表にまとめました。

矛盾が無い(どちらも○の)、Arstil島が正解です。

f:id:m2175:20160627202209j:plain

 


 

 

 

注意事項

・ヒント、解答、解説はブログ管理者が勝手に書いているのものであり、誤っている可能性があります。

 

 

 

 

 

 

 

【HIQORA2016 Round1】Q10

 
 
 
 
 
 
 
問題

Arstil と Byzinteは、世界の遠い隅に隣接する2つの島です。

Arstil人と、Byzinte人は時々お互いの島に訪れます。

彼らの奇妙なことは、自身の島にいる時は本当のことを言いますが、そうでない時はいつでも嘘をつきます。

ある日、冒険者が一つの島に上陸したが、どの島かわからなかった。

冒険者は2人の島の人に出会ったが、彼らが同じ島の人かわからなかった。

彼らの一人が言った。

「私たちは違う島の人です」

冒険者は尋ねた。

「私たちはどの島にいるの?」

もう一人の人が答えた。

「Arstil です」

冒険者はどちらの島にいるか知ることができた。

ここはどちらの島か。

 

 

 

問題(翻訳前)

Arstil and Byzinte are two neighboring islands in a far-off corner of the world. The natives of Arstil (the Arstilians) and the natives of Byzinte (the Byzintians) sometimes visit each other's island. Their strange thing is that whenever the islanders are on their home island, they tell the truth, but whenever they are on the other island, they lie.

One day an explorer landed on one of the islands, but didn't know which one. She then met two islanders, but didn't know whether they were from the same island or not. One of them said: "We are from different islands". Then the explorer asked: What island are we now on?" The other replied: "Arstil". The explorer then knew which island she was on. Which island was it?

 

 

選択肢

a.  Arstil

b.  Byzinte

c. 上記にない

d. 得られた情報から判断できない。

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

場合分けで、すべてのパターンを考えよう。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

b.  Byzinte

 

 

 

 

解説

わかりやすくするために、

一つ目の質問に答えた人をXさん

二つ目の質問に答えた人をYさん

とします。

 

 

以下、4パタンに場合分けする

 

  • パタン1 (「Arstil島」で、Xさんが「Arstil人」)

      X「違う島の人」 ← 本当

         → XさんがArstil人なので、YさんもByzinte

      Y「ここはArstil島」 ← 嘘

         → Arstil」島 なので矛盾

 

  • パタン2 (「Arstil島」で、Xさんが「Byzinte人」)

      X「違う島の人」 ← 嘘

         → XさんがByzinte人なので、YさんはByzinte

      Y「ここはArstil島」 ← 嘘

         → Arstil」島 なので矛盾

       

  • パタン3 (「Byzinte島」で、Xさんが「Arstil人」)

      X「違う島の人」 ← 嘘

         → XさんがArstil人なので、YさんもArstil

      Y「ここはArstil島」 ← 嘘

         → Byzinte」島 なので矛盾していない

 

  • パタン4 (「Byzinte島」で、Xさんが「Byzinte人」)

      X「違う島の人」 ← 本当

         → XさんがByzinte人なので、YさんはArstil

      Y「ここはArstil島」 ← 嘘

         → Byzinte」島 なので矛盾していない

 

 

上記から、パタン3とパタン4が矛盾していない。

よって、現在いる島は、Byzinte島」となる。

ただ、Xさんはどこの人なのかわからないですね。

 

 


 

 

 

注意事項

・ヒント、解答、解説はブログ管理者が勝手に書いているのものであり、誤っている可能性があります。

 

 

 

 

 

 

 

【HIQORA2016 Round1】Q9

 

 
 
 
 
問題

4つのライトを制御する、スイッチ A, B, C, D のシステムがある。

各スイッチのシステムが動作するとき、次のような挙動をする。

  • スイッチAは、ライト1とライト2を on/off もしくは off/on にする
  • スイッチBは、ライト2とライト4を on/off もしくは off/on にする
  • スイッチCは、ライト1とライト3を on/off もしくは off/on にする
  • スイッチDは、ライト3とライト4を on/off もしくは off/on にする

下の図で、スイッチを C B D A が押された時、図1が図2に変わった。

つまり、1つのスイッチが動作していない。

動作していないスイッチはどれか。

 

 

問題(翻訳前)

A system of switches A, B, C and D control a set of four lights. When each switch is working, it has the following effects on the lights:

  • Switch A turns lights 1 and 2 on/off or off/on
  • Switch B turns lights 2 and 4 on/off or off/on
  • Switch C turns lights 1 and 3 on/off or off/on
  • Switch D turns lights 3 and 4 on/off or off/on

In the following diagram, switches C B D A are thrown in turn, with the result that Figure 1 is transformed into Figure 2. Therefore, one of the switches is not working and has had no effect on the numbered lights.

Identify which switch is not working.

 

f:id:m2175:20160626205236p:plain 

 

選択肢

a. Switch A is faulty

b. Switch B is faulty

c. Switch C is faulty

d. Switch D is faulty

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

論理的に考えよう。

排他的論理和を用いての計算となる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

c. Switch C is faulty

 

 

 

 

解説

以下の計算式を参照。

f:id:m2175:20160626211816j:plain

 


 

 

 

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【HIQORA2016 Round1】Q8

 
 
 
 
 
問題

らせん状のギアYを図のように回転させると、ギアXはどちらの方向に回転するか?

 

 

問題(翻訳前)

Which way will helical gear X turn when helical gear Y turns as shown?

 

f:id:m2175:20160626204757p:plain

 

選択肢

a.  A

b.  B

c.  A の後 B

d.  一概には言えない

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

想像してみよう。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

a. A

 

 

 

 

解説

なし。

問題に深い意味でもあるのかな???

 


 

 

 

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【HIQORA2016 Round1】Q7

 
 
 
 
 
 
 
問題

ディーゼルエンジン内の回転するギアXが、固定されたギアYを回転させる。

3つのギアは同じサイズです。

固定されたギアの周りを1周させるために、ギアXを何回回転させる必要があるか。

 

 

問題(翻訳前)

A rotating Gear X in a diesel engine revolves around two fixed Gears Y and looks like this. ALL three gears are indentical in size. How many revolutions will Gear X make in one full rotation around the fixed gears?

 

f:id:m2175:20160626075239p:plain

 

 

選択肢

a.  2と2/3回転

b.  3回転

c.  3と1/3回転

d.  3と2/3回転

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

算数の問題。

ギアのつなぎを1直線で考えてみると。。。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

a.  2と2/3回転

 

 

 

 

解説

下記図の通り。

  - ギアを直線につなげる。

  - 円周と直線の長さを計算して求める。

f:id:m2175:20160626111000j:plain

 


 

 

 

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【HIQORA2016 Round1】Q6

 
 
 
 
 
 
 
問題

次の展開図を組み立てた時に、どの正方形が完成するでしょう。

2つ選んでください。

 

 

f:id:m2175:20160626074216p:plain

 

 

 

 

選択肢

a.  CとD

b.  BとD

c.  CとB

d.  AとD

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

展開図の特徴を捉え、頭で想像しましょう。

選択肢から、消去法で選ぶのもよいかも。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

a. CとD

 

 

解説

AとEが違うのは最初に気づきやすいかと思います。

で、次にBが違うことを次に突き止める感じでしょうか。

 


 

 

 

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【HIQORA2016 Round1】Q5

 
 
 
 
 
問題

この流れに属していないのはどれ?

 

 

問題(翻訳前)

Which does not belong in this sequence?

 

f:id:m2175:20160626073034p:plain

 

 

 

選択肢

a.  B

b.  C

c.  E

d.  G

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ヒント

2つが1セット?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

b. C

 

 

 

 

解説

2つ1セットで、色のある●が入れ替わっています。よって、仲間はずれはCだと思われます。

 


 

 

 

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