【HIQORA2016 Round1】Q9

 

 
 
 
 
問題

4つのライトを制御する、スイッチ A, B, C, D のシステムがある。

各スイッチのシステムが動作するとき、次のような挙動をする。

  • スイッチAは、ライト1とライト2を on/off もしくは off/on にする
  • スイッチBは、ライト2とライト4を on/off もしくは off/on にする
  • スイッチCは、ライト1とライト3を on/off もしくは off/on にする
  • スイッチDは、ライト3とライト4を on/off もしくは off/on にする

下の図で、スイッチを C B D A が押された時、図1が図2に変わった。

つまり、1つのスイッチが動作していない。

動作していないスイッチはどれか。

 

 

問題(翻訳前)

A system of switches A, B, C and D control a set of four lights. When each switch is working, it has the following effects on the lights:

  • Switch A turns lights 1 and 2 on/off or off/on
  • Switch B turns lights 2 and 4 on/off or off/on
  • Switch C turns lights 1 and 3 on/off or off/on
  • Switch D turns lights 3 and 4 on/off or off/on

In the following diagram, switches C B D A are thrown in turn, with the result that Figure 1 is transformed into Figure 2. Therefore, one of the switches is not working and has had no effect on the numbered lights.

Identify which switch is not working.

 

f:id:m2175:20160626205236p:plain 

 

選択肢

a. Switch A is faulty

b. Switch B is faulty

c. Switch C is faulty

d. Switch D is faulty

 

 

 

 

 

 

答えは下

 

 

↓

 

 

 

↓

 

 

 

↓

 

 

 

↓

 

 


ヒント

論理的に考えよう。

排他的論理和を用いての計算となる。

 

 

 

 

 

 

↓

 

 

 

↓

 

 

 

↓

 

 

 

解答

c. Switch C is faulty

 

 

 

 

解説

以下の計算式を参照。

f:id:m2175:20160626211816j:plain

 


 

 

 

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